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La regla de 72

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Fermat
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La regla de 72

Mensaje por Fermat »

Deirdre McCloskey, 01/05/2023

Es hora de un poco de matemáticas, que iluminan mucho el crecimiento económico. No se preocupe. No hay examen.

Se conoce en economía como la Regla de 72. Toda persona medianamente numérica debería conocerla. La regla se basa en un hecho. Si algo crece al 1% anual, tarda unos 72 años en duplicarse.

¿Por qué? Simplemente, por la capitalización. Saca tu calculadora y multiplica 1,01 72 veces. Llegarás a 2,0. Créeme.

El truco, entonces, es que algo que crece el doble de rápido, al 2 por ciento, por supuesto se duplicará en la mitad de 72 años, que son unos 36. Naturalmente. Si corres el doble de rápido, llegas a donde vas en la mitad de tiempo.

Y así sucesivamente. Si la tasa es del 3 por ciento, una cosa en crecimiento –bacterias en una placa de Petri por hora, tu cartera bursátil por década, el PIB brasileño por persona y año– se duplica en 72 dividido por 3, es decir, 24 de las unidades de tiempo. Genial. Basta con dividir la tasa porcentual entre 72 y ya sabes, para los tipos de interés habituales, cuántos periodos de tiempo se tarda en duplicar.

El PIB real per cápita brasileño creció en los últimos 60 años en torno al 2% anual, un poco más rápido que en el mundo en su conjunto. Así que se duplicó en cada generación larga de 36 años, que es por lo que importa la duplicación. Antes de 1800, el PIB inglés por persona sí crecía, pero sólo un 0,2% al año. Se duplica en 73 dividido por 0,2, es decir, cada 360 años. Luego se subió a la escalera mecánica de duplicarse cada generación. Un crecimiento del 2% no parece gran cosa, pero es como creció Estados Unidos desde 1800 hasta la actualidad. Brasil creció más rápido de 1900 a 2008, a un 2,40% anual, duplicándose cada 30 años. Los nietos pueden esperar.

Con un 1% anual, que es a lo que se redujo en general de 1999 a 2021, la duplicación se produce en dos generaciones, no en la larga del 2%, y los nietos se ponen inquietos. Se vuelven muy intranquilos si cae a menos 1% por año, que es lo que sucedió en la era de Rousseff, Temer y Bolsonaro. ¿Tal vez una razón para votar a Lula? Bueno, en realidad para volver a Cardoso.

Este artículo fue publicado originalmente en Folha de S. Paulo (Brasil) el 25 de octubre de 2022.

https://www.elcato.org/la-regla-del-72
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